留学生自学统计学需要考察的内容包括以下几个方面：
统计学原理：
这是统计学的入门课程，主要介绍统计学的基本概念和方法，包括数据收集、数据分析、概率理论和假设检验等。通过这门课程，学生能够掌握如何使用统计工具来分析数据和解决实际问题。
概率论：
概率论是统计学的基础，涉及概率的基本概念、概率分布、随机变量、期望和方差等。掌握这些内容对于理解统计推断和假设检验至关重要。
统计推断：
这部分内容包括参数估计、假设检验、置信区间和方差分析等。统计推断是统计学中用于从样本数据推断总体特征的方法。
回归分析：
回归分析是统计学中用于研究变量之间关系的方法，包括线性回归、多元回归和非线性回归等。这部分内容在经济学、社会学、医学等多个领域有广泛应用。
数据分析工具：
熟练使用统计软件如Excel、R或Python进行数据分析，能够提升实际操作能力。这些工具在数据收集、处理、分析和可视化等方面都非常重要。
数学基础：
统计学专业的学生通常需要具备扎实的数学基础，包括高等数学、线性代数、微积分等。这些数学知识是理解统计学原理和方法的前提。
计算机应用：
掌握一定的计算机技能，如编程语言（如Python、R）和数据处理软件（如Excel、SPSS），对于统计学的学习和应用非常重要。
经济学和管理学基础：
统计学在经济学和管理学等领域有广泛应用，因此，了解这些领域的基本概念和方法也是必要的。
公共课：
根据不同的自考要求和学校规定，可能还需要学习一些公共课，如思想政治理论、英语、思想道德修养与法律基础等。
建议留学生在自学统计学时，制定详细的学习计划，分阶段完成学习任务，并充分利用各种学习资源，如教材、在线课程、统计软件等，以提高学习效果。同时，多做练习题和模拟考试，以检验自己的学习成果和掌握程度。