张大千能够出国留学的原因可以归结为以下几点：
良好的家庭教育：
张大千出生于书香世家，自幼便跟随母亲学习绘画，得到了良好的家庭教育和支持。
个人天赋：
他本身具有过人的绘画天赋，这为他在艺术领域的发展奠定了基础。
家庭支持：
张大千的二哥为了满足他的愿望，出资与他一同去国外进修，这为他的留学提供了经济上的支持。
艺术追求：
张大千对艺术的热爱和追求，以及他观察事物、发现不同事物之间联系的能力，也是他能够出国深造的重要原因。
这些因素共同作用，使得张大千得以实现出国留学的梦想，并进一步提升了他的绘画技艺和作品风格