留学研究生可以在 研三上学期报考国家公务员考试，时间大约在11月份，同时也可以报考所在省的省级公务员考试，时间大约在3月份。如果是在香港读研究生，则可以在入学第一学期的11月报考国家公务员考试，以本科的身份报名应届生岗位。对于留学回国人员，如果满足条件，也可以按照应届毕业生的身份报考公务员，具体报考时间需要参照教育部学历认证的时间。
综上所述，留学研究生报考公务员的时间主要取决于所在国家或地区的公务员考试安排以及个人的学历认证情况。建议提前了解并确认相关考试时间和报考条件，以确保能够顺利参加考试。