在德国留学后获得绿卡（长期居留权）的途径有多种，以下是一些常见的方法：
毕业生找工作
在德国获得学位后，可以申请工作许可。
在德国工作一段时间后，有资格申请永久居留权（绿卡）。
与德国公民结婚
与德国公民结婚可以获得家庭团聚签证。
通常需要在德国居住一定时间才能获得永久居留权（绿卡）。
投资移民
在德国投资或创立公司可以获得投资签证。
通常需要在德国居住一定时间才能获得永久居留权（绿卡）。
高技能人才
在德国从事高技能职业（如工程师、医生、教师等）可以获得工作许可。
通常需要在德国居住一定时间才能获得永久居留权（绿卡）。
家庭团聚
已获得德国永久居留权（绿卡）的配偶和未成年子女可以申请家庭团聚签证。
对于特定人群，如IT专业国际毕业生或年薪不少于10万马克的海外人群，也有申请绿卡的途径。
请注意，以上信息可能随政策变化而有所不同，建议联系德国大使馆或当地劳动局获取最新信息