“正儿八经的留学生”这个表述并没有一个特定的、广泛认可的专有名词与之对应。不过，从历史背景来看，中国最早的留学生群体通常被称为“官派留学生”或“留美幼童”。例如，在清朝同治年间，清政府派遣了120名儿童到美国接受西方教育，这些孩子被称为“清朝第一批官费赴美留学幼童”。此外，还有“留日学生”等群体，如果指的是日本的留学生。
在现代，人们可能更常用“留学生”或“海外留学生”等词汇来描述那些出国学习的人。如果需要强调其正规性和专业性，可以使用“正式留学生”或“正规留学生”等表述。
因此，对于“正儿八经的留学生”这个表述，可以根据具体的语境选择合适的词汇来描述。例如，在正式文件或正式场合中，可以使用“正式留学生”或“正规留学生”来强调其正规性和专业性；在日常交流中，可以使用“留学生”这一普遍接受的词汇。