各大学招收留学生的理由多种多样，主要包括以下几点：
提高国际声誉：
招收留学生能够展示大学的教育质量和学术水平，吸引全球范围内的优秀学子，从而提升大学的国际知名度和影响力。
促进文化交流：
留学生带来的不同文化背景有助于增进相互理解和尊重，拓宽学生的国际视野，培养具有国际视野的人才。
提高教育质量：
留学生的加入可以引入不同的学术观点和方法，促进学术研究的发展和创新，提高教学和科研质量。
增加经济收入：
留学生需要支付较高的学费和生活费，这为大学带来额外的经济收入，用于改善设施、提高教学质量和扩大研究项目。
培养国际化人才：
留学生在校期间与本国学生共同学习，可以培养他们的团队合作和跨文化沟通能力，为将来在国际舞台上的发展打下基础。
提升学校国际化程度：
留学生的到来为学校注入国际元素，提升学校的国际化水平，吸引国外学者，增强学校的国际影响力。
吸引优秀留学生：
留学生中不乏优秀的人才，他们的加入能够为学校带来新的发展契机，并可能成为学校的校友资源，为学校招募更多优秀学生。
满足政策要求：
某些大学可能因为教育主管部门的政策要求或规定而必须引进留学生，例如在专业评估中国际留学生占比是一个重要指标。
增强国际竞争力：
在全球教育市场竞争激烈的背景下，招收留学生成为大学提高竞争力的重要手段，有助于提升学校的排名和影响力。
推广国家形象：
留学生可以作为国家文化的推广者，帮助更多人了解自己的国家和文化，提高国家的国际形象和声誉。
综上所述，各大学招收留学生的原因是多方面的，既包括提升自身的教育质量和学术水平，也包括促进文化交流和国家形象的提升。同时，这也与满足政策要求和增强国际竞争力等外部因素密切相关。