留学生毕业回国购买免税车的步骤如下：
确认资格
必须满足留学生条件，包括在国外正规大学注册学习并毕（结）业或进修期限在一年以上，完成学业后两年内回国，且首次入境未超过一年。
准备材料
有效护照
驻外使（领）馆出具的《留学回国人员证明》
公安部门出具的境内居留证明（如户口本和身份证）
毕（结）业证书及复印件
聘用单位上级主管部门的聘用证明
经申请人签字、聘用单位盖章的《进出境自用物品申请表》一式四份
如在入境时填写了《旅客行李申报单》，应在申请购车时同时出示。
申请购车指标
留学回国人员应在入境后一年内提出购买国产免税小汽车的申请。
需提供有效出入境证件、《留学回国人员证明》及境内居留证明等向主管地海关提出申请。
选择购买渠道
可以选择国家定点轿车生产厂家生产的轿车，向生产厂家直接管理的销售门市部或经海关总署批准的指定代理服务部门联系选购。
如果选择通过中介办理，国内有两家中介公司：中汽总回国留学生购车有限公司与中企诚谊回国留学生购车有限公司。
办理购车手续
获准购车的留学人员需持海关核发的《回国人员购买汽车准购单》到指定汽车生产厂家或销售部门办理购车手续。
办理免征车辆购置税，客户需持相关证件到国税局车辆购置税办税服务厅办理免税手续。
提车和上牌
购车后，持相关证件到当地海关办理监管手续，监管期六年。
第二年起，需按车牌尾号与自然月对应将车辆驶至海关接受年审。
建议
提前规划：留学生应在回国前了解并准备好所有必要的文件和材料，以确保购车流程顺利进行。
选择可靠中介：由于购车程序较为复杂，建议选择有经验的中介公司协助办理，以节省时间和精力。
关注政策变化：购车政策可能会有所更新，建议在办理购车前咨询相关部门或专业机构，获取最新的政策信息。