要答应母亲去留学，你可以从以下几个方面进行沟通：
明确表达决心
向母亲表明你对留学的坚定决心，让她知道你已经认真考虑过这个决定，并且愿意为之付出努力。
详细说明留学的好处
强调留学对你个人发展的多方面好处，比如提高英语水平、扩大人际关系网、增强职业竞争力等。
举例说明留学经历如何能够提升你的综合素质和能力，从而在未来更好地适应社会和工作。
客观分析留学利弊
和母亲一起分析留学的潜在风险，比如国外的安全问题、生活自理能力等，并提出解决方案或应对措施。
强调留学并非只有好处，也需要付出努力和承担一定的风险，但最终的收益是值得的。
展示具体计划和准备
详细介绍你计划留学的国家和城市、想学习的专业、预计的费用以及可能获得的奖学金或贷款等信息。
表明你已经做好了充分的准备，包括语言学习、生活安排、学业规划等，以增加父母的信心。
强调家庭支持的重要性
表达对母亲的感激之情，并强调家庭的支持对你实现留学梦想的重要性。
如果家庭经济条件有限，可以提出一些节省开支的方案，或者探讨其他筹集资金的方法。
保持积极和坦诚的沟通
在整个沟通过程中，保持积极和坦诚的态度，避免情绪化或逃避问题。
倾听母亲的担忧和顾虑，并给予耐心和细致的解答，以消除她的疑虑。
通过以上步骤，你可以有效地与母亲沟通，让她理解并支持你的留学计划。记住，关键是要让母亲感受到你的决心和对未来的规划，同时也要表现出对家庭和母亲的尊重和感激之情。