留学生购买机票的最佳时间如下：
提前三个月：
一般在出行前的两到三个月购买机票，这时候可以以比较实惠的价格买到机票。
及时购买：
如果是刚考入国外某学校，即将首次出国，应该在护照、签证和录取通知书齐备之后立即买票。
提前一年或半年：
如果已经处在国外某学校就读中，建议提前一年或半年购买机票，特别是在疫情期间更要早做准备。
寒暑假期间：
学生出国基本是寒暑假，这个期间都是旺季，因此建议越早订票越会找到便宜价格的机票。特别是国际机票，至少要提前1个月左右购买。
避开旺季：
国内机票一般是提前15天左右能买到合理价格的机票，有的航空公司会搞促销，有时提前21天也会有特别便宜的机票。而国际机票在旺季（如7月到9月）价格较高，建议提前2-3个月购买，以获得更优惠的价格。
关注航空公司促销：
不同航空公司由于自身情况不同，往往放出特价机票的时间也很不一样。建议多关注航空公司的促销活动，以获得更低的机票价格。
在开学前2-3个月购买：
美国留学生入学时间主要分为秋季、春季和夏季三个学期，建议在开学前2-3个月购买机票，也就是4-7月买票比较合适，这个时候各家航空公司都会推出面向学生的优惠机票。
收到邀请函后：
当收到学校邀请函后就可以办理签证，签证下来就可以预订机票。机票的出发日期要在签证起效日期和开学日期的区间内订。
综上所述，留学生购买机票的最佳时间因个人情况而异，但一般建议至少提前两个月到三个月购买，以获得最优惠的价格。同时，关注航空公司的促销活动和提前了解航班信息也非常重要。