申请留学offer的名次有以下作用：
提高录取概率
成绩排名越高，被录取的可能性越大。例如，宾州大学（U Penn）在2009年申请学生中，中学年级第1名的被录取概率是45%，第2名是34%，而其他年级前5%的被录取概率只有17.7%。
作为学校综合实力的体现
名次可以反映学生在所在学校中的相对位置，排名靠前的学生通常意味着他们在学术和其他方面的表现较为优秀，这可以作为大学评估学生综合素质的一个重要参考。
增加申请竞争力
在同一所学校中，当有多名申请者来自同一所中学时，排名靠前的学生更容易被大学优先考虑，因为大学需要足够的理由来舍弃这些优秀的学生。
有助于获得留学证明
某些学校可能要求申请者提供成绩排名，排名前10%的学生才有机会获得留学证明，排名越高，获得证明的可能性越大。
综上所述，申请留学offer的名次在申请过程中起到了至关重要的作用，能够显著提高学生的录取概率，并作为学校综合实力的有力证明。因此，学生在申请留学时，应尽量提高自己的成绩排名，以增加被录取的机会。