数学专业留学回国后，学生可以选择以下职业领域：
科技行业
数据分析：利用数学和统计方法从海量数据中提取有价值的信息，为公司的决策提供科学依据。
算法设计：在人工智能、机器学习和大数据处理等领域发挥关键作用。
产品开发：通过数学建模和创新方法提升软件效率和质量。
金融行业
风险评估：使用数学模型和统计方法进行金融产品定价和风险管理。
量化分析：在投资银行、证券公司等金融机构中从事数量分析和衍生金融产品构建。
精算师：评估财务风险，为客户提供专业建议，尤其在养老金、保险和银行等领域。
金融数学家：在国际性投资银行中担任关键角色，进行数量分析、风险管理和资产管理。
教育行业
数学教师：在学校和教育机构中教授数学课程。
家教：为学生提供专业的数学辅导服务。
咨询行业
管理咨询师：利用数学知识和数据分析技能为企业提供战略建议。
其他领域
建筑设计：运用数学知识进行建筑设计和工程计算。
IT行业：从事程序员、系统分析师等职位，利用数学基础进行软件开发和创新。
商务管理：在各类企业中从事管理工作，需要具备数学分析能力。
建议
跨学科能力：数学专业的学生应注重培养自己的跨学科能力，如计算机科学、经济学、金融学等，这将有助于在多个领域找到合适的工作。
专业资格：获取相关的专业资格证书，如精算师、CFA（特许金融分析师）等，将增加就业竞争力。
实践经验：通过实习、项目经验等方式积累实际工作经验，这将有助于更好地适应职场需求。
持续学习：数学是一个不断发展的领域，持续学习新的技术和方法将保持竞争力。
综上所述，数学专业的留学生回国后，有广泛的就业前景和多样的职业选择，可以根据自身兴趣和职业规划选择合适的领域发展。