非婚生子出国留学的手续主要包括以下几个方面：
护照
办理护照需要携带身份证、户口簿或其他户籍证明，并填写《中国公民出国（境）申请审批表》。提交单位或派出所的政审意见，交验申请人的身份证、户口簿或其他户籍证明，并提交影印件。还需要提交4张近期正面免冠彩色半身证件照。
签证
签证类型取决于留学目的，一般分为留学签证、旅游签证和探亲签证等。留学签证需要提供学校出具的入学通知书或邀请函，以及家庭资产证明、监护人的授权委托书等。
签证申请需要提交的材料包括护照、身份证、签证申请表、照片、签证申请费交费收据、SEVIS费收据、I-20表原件、录取材料（录取信/奖学金信）原件、语言成绩等。
资产证明可能包括存款证明、房产、车辆、企业/公司证明材料等，以证明有足够的经济能力支付留学费用。
其他相关证明
根据不同国家的具体要求，可能还需要提供其他相关证明，如语言能力证明、健康证明、无犯罪记录证明等。
建议
提前规划：提前了解目标国家的留学政策和签证要求，确保所有材料齐全且符合要求。
选择中介：如果对留学手续不熟悉，可以考虑委托专业的留学中介机构代为办理，以节省时间和精力。
准备充分：确保所有必需的文件和材料都准备齐全，避免因材料缺失而延误签证申请。
以上信息仅供参考，具体手续可能因国家和具体情况而有所不同。建议咨询专业的留学顾问或相关机构以获取最准确的信息。