拒绝同学邀请你一起去留学时，你可以采取以下几种委婉而真诚的方式：
表达感激
首先，感谢同学的好意和邀请，让他们知道你很珍惜这份友谊。
说明原因
解释你当前的情况，比如你已经有其他的留学计划、工作、家庭原因等，说明为什么这次不能同行。
提供替代方案
如果可能，提出一个替代方案，比如你可以在他们留学期间帮助他们了解新环境，或者在他们回国时为他们提供一些帮助。
保持友好态度
在整个沟通过程中，保持友好和尊重的态度，避免伤害对方的感情。
诚实面对
诚实地表达你的想法和感受，不要为了迎合别人而做出不真实的承诺。
举个例子，你可以这样说：
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亲爱的[同学名字]，
非常感谢你邀请我一起去留学，这真的让我感到很高兴。不过，我最近遇到了一些个人问题，需要先解决，所以这次我可能无法和你同行。我理解这可能会让你有些失望，但请相信我，我非常珍视我们的友谊，也希望未来有机会能和你一起探索新的世界。
如果你有任何问题或需要帮助，随时告诉我，我会尽我所能提供支持。再次感谢你的邀请，希望我们的友谊长存。
祝好，
[你的名字]
```
通过这样的方式，你既表达了对同学的尊重和感激，同时也诚实地说明了自己的情况，并提出了解决方案，这样通常能够得到对方的理解和尊重