留学生在遇到警察时，应当保持冷静，并采取以下措施来妥善处理：
配合警察的调查
如果警察要求出示证件，如驾照、车辆注册证和保险单等，应积极配合并提供。
如果警察要求搜查车辆或住宅，有权拒绝，并明确说“I don't consent to any searches.”。
保持沉默权
根据美国法律，你有权保持沉默，不必回答警察的问题，除非你被扣留或逮捕。
如果不确定是否应该回答，可以简单地说：“I'd like to consult with my attorney first.”
了解自身权利
清楚知道在何种情况下警察有权搜查你的车辆或住宅，以及需要出示何种证件。
如果警察没有合法理由或搜查令，你有权拒绝搜查，并且这些行为可能在法庭上对你有利。
避免不必要的误会
如果被警察拦下，保持双手放在方向盘上，避免做出可能引起误会的动作。
如果听不清或听不懂警察的话，可以礼貌地请求对方重复或解释，并告知自己的英文水平有限。
记录执法行为
如果遇到警察无理恐吓或骚扰，记下执法人员的姓名和编号，并向执法部门投诉或通过法律途径维护自己的权益。
寻求帮助
如果被拘捕或受伤，应立即寻求医疗帮助，并要求见律师和使领馆官员。
如果遇到不合理的罚款，可以拒绝支付，并要求警察出具正式的罚款单。
携带相关证明文件
随身携带护照、签证、学生证等证明文件，以备不时之需。
如果证件丢失或未携带，可以通过手机中的照片或其他方式证明自己的身份。
通过以上措施，留学生可以更好地应对警察的盘查，保护自己的合法权益。