留学生与教授建立联系的方法可以总结如下：
了解教授
研究教授的研究兴趣、教学风格以及学术成就。
可以通过学校官网、ratemyprofessors.com或询问学长学姐获取信息。
寻找联系方式
通常可以通过学校官网或教务部门获取教授的联系方式。
如果教授个人主页上注明应与教务部门联系，则应遵循此途径。
初次联系
发送邮件给教授，介绍自己的专业背景、学习和工作经历，并表达希望成为其研究生的愿望。
邮件中附上相关证明材料，如研究成果或专业论文。
课堂表现
保持高出勤率，积极参与课堂讨论，并至少与教授有一次互动。
保持联系
通过电子邮件或社交媒体等方式与教授保持联系，分享学术进展或咨询问题。
自荐信
如果需要，可以写一封自荐信，正式问候教授并自我介绍。
学术活动
参加教授主持的学术活动，如研讨会、讲座等，以增加接触机会。
尊重教授时间
注意发送邮件的时间，避免在教授休假时打扰。
反馈与跟进
根据教授的回复进行反馈，并在适当的时候跟进。
利用资源
询问教授是否有额外的学术支持，如辅导或研究机会。
以上步骤可以帮助留学生与教授建立良好的关系，并为进一步的学术或职业发展打下基础。