函授学历的学生想要出国留学，需要准备以下申请材料：
1. 护照：用于证明身份和国籍。
2. 成绩单及学位证书：证明你的学术成绩和学位。
3. 英语语言成绩证明：如托福或雅思成绩，以满足目标国家的语言要求。
4. 个人陈述：阐述你的教育背景、研究兴趣和职业规划。
5. 推荐信：来自教授或工作上的上级，证明你的学术能力和工作表现。
6. 申请费：支付给目标学校的申请费用。
此外，一些学校可能还需要其他特定的材料，具体情况可以咨询目标学校的招生办公室。
需要注意的是，虽然函授学历得到了国家教育部的认可，并且被许多国家承认，但不同国家和学校对于学历的要求各不相同。例如，一些国家对专业划分有更细致的要求，或者对毕业院校的名气有一定期待。因此，在申请留学时，应当仔细研究目标国家和学校的具体要求，并做好相应的准备和规划