留学生在日本毕业后想要留下来，通常有以下几个途径：
找到工作
通过校园招聘、企业内推或社会招聘等方式在日本找到合适的工作。
选择理工科专业，如IT、汽车、电子等，这些专业在日本有较大的需求。
提高日语水平
在日本留学期间，除了学校课程，还可以通过参加语言交流活动、日语培训班或实习兼职来提高日语能力。
了解并融入日本文化
学习日本历史和文化，参加各类文化活动，如茶道、和服体验等，以更好地融入日本社会。
利用IT技术
自学IT技术，尤其是Java和SQL，以满足日本IT行业的需求，并尝试申请相关公司的工作。
创业或投资
在日本创办公司或进行一定规模的投资，以创造就业机会，从而获得投资移民资格。
申请永驻权或入籍
在日本居住满一定年限后，可以申请永驻身份。满足一定条件后，也可以选择入籍。
需要注意的是，留在日本需要满足相应的条件，并且随着时间和政策的变化，具体的途径和要求可能会有所不同。建议关注最新的移民政策和行业动态，以便做出合适的规划。