留学生想要快速留在日本，可以考虑以下几种途径：
留学途径
语言学校：门槛较低，签证期限通常为1年，上限2年。
大学申请：直接申请日本的大学或专门学校，通常要求日语N1或N2水平。
研究生申请：国内大学本科毕业后直接申请读研，日语要求同样较高。
交换生：通过学校间的交换生项目留在日本。
就业途径
专业技术人士：如程序员、项目开发、国际贸易等，对日语要求相对较低。
人文国际类签证：对日语要求较高，最好是日本的大学毕业。
了解并利用日本移民政策
永驻权：居住满10年以上，有稳定工作和收入来源，可申请永驻权。
加入日本国籍：居住满5年以上，有稳定工作和收入来源，可申请加入日本国籍。
提高日语水平
参加语言交流活动、日语培训班、实习或兼职，提高日语口语能力。
融入日本文化
学习日本历史和文化，参加文化活动，如茶道、和服体验等。
选择好就业的理工专业
理工科专业如IT、汽车、电子等，由于日本人不愿意从事，留学生更容易找到工作。
主动结识企业家
通过参与公益活动、提供导游和翻译服务等方式结识企业家。
利用人脉资源
与大学老师建立良好关系，老师的人脉资源可能帮助留学生找到工作。
实习和职业培训
大学期间多参加实习，建立职场关系，或参加承诺入职的技术培训。
特定签证申请
如日本J-Find签证，针对拥有高学历的年轻人，吸引他们来日本寻找机会。
以上途径可以帮助留学生在日本快速找到合适的工作并有机会长期居留。需要注意的是，每种途径都有其特定的要求和限制，申请者应根据自身情况选择最适合自己的方法