出国留学时，母亲选择陪读需要遵循以下步骤和注意事项：
了解目的地国家的陪读政策
新加坡：
母亲可以申请陪读准证，在学生进入政府中小学后，母亲可以在第二年合法工作。
申请陪读签证的条件包括学生年龄3-16周岁，超过16周岁的学生，妈妈只能申请可以更新的探亲签证。
加拿大：
父母可以申请访问签证随同留学生去加拿大生活，入境时说明陪读意图，可获得长期停留的VISIT RECORD。
美国：
F1学生签证持有者的配偶或未成年子女可以申请F2陪读签证，但父母不能仅凭短期旅游签和探亲签证进行长期陪读。
准备必要的文件和手续
护照和签证：办理护照和目的地国家的签证。
财产证明：办理银行存款证明和其他财产证明，以证明有足够的经济能力支持陪读。
亲属关系证明：提供亲属（担保人）信函原件和复印件，包括被邀请人的姓名、护照号码及与邀请人的关系，邀请人的联系电话，并注明住宿安排。
在职证明及准假信：申请人在职证明及准假信，盖公章。
其他相关证明：如退休证、单位营业执照复印件等（根据具体情况可能需要）。
申请陪读签证
根据目的地国家的具体要求和流程，提交陪读签证申请。
某些国家可能要求母亲在申请陪读签证前进行面试或提供其他额外文件。
注意陪读期间的合法工作
在某些国家，如新加坡，母亲在获得陪读准证后可以在当地合法工作。
其他国家可能有不同的陪读工作政策，需仔细了解并遵守相关规定。
关注签证续签和转换
陪读签证通常有有效期限制，需关注签证的续签条件和转换流程。
一些国家可能允许陪读签证持有者在满足一定条件后转换为工作签证或其他类型的签证。
考虑其他陪读方式
如果无法获得陪读签证，可以考虑其他方式，如短期访问签证、旅游签证等，但需注意这些签证类型通常只允许短期停留，不适合长期陪读。
通过以上步骤和注意事项，母亲可以更好地了解并准备出国留学期间的陪读事宜，确保顺利陪读并保障学生的安全和健康。