对于留学生不回国的管理，可以从以下几个方面进行：
催还通知与罚款
图书馆可以通过短信、电话或电子邮件等方式，提醒留学生归还图书。
一旦发生逾期未归，图书馆会依据规定的罚款标准，对借阅者实施罚款。罚款的目的是促使其及时归还图书，同时也是对误用图书馆馆藏资源的表现进行惩罚。
暂停借阅资格
如果逾期未归情况严重或频繁发生，图书馆可能会暂停借书者的借阅资格一段时间。这是对借书者行为的一种警示，同时也是为了保护图书馆的资源，让其他借书人能够正常借阅。
赔偿或置换资源
如果借书者超过一定时间仍未归还图书或图书损坏严重，图书馆可能需要借书者赔偿或置换同等或更好的资源。
法律手段
对于出国逾期未归的人员，公安机关会先立案调查，并通知其家属或紧急联系人了解情况。如果无法提供合理的解释或回国原因，公安机关将把其身份信息录入国内出入境管理系统，并通知出入境检查站实行联网比对，以便掌握其出入境情况。
违反规定的处罚
根据《国家公派出国留学研究生管理规定（试行）》，如果留学生在留学期间擅自变更留学国别和留学身份、自行放弃国家留学基金资助和国家公派留学身份、单方面终止协议、未完成留学计划擅自提前回国等行为，构成全部违约，应赔偿全部留学基金资助费用并支付全部留学基金资助费用30%的违约金。如果构成部分违约，应赔偿全部留学基金资助费用20%的违约金。
信息服务与职业指导
政府方面应及时更新留学警示，通过公布留学“黑名单”做好监管。同时，应提供更多的信息服务和职业指导，帮助留学生和家长规避风险，提前做好海归人力资源的布局。
其他选择
如果留学生不愿回国，可以选择申领一份留信，用于证实其留学生身份，这样至少不至于浪费在海外的留学经历。
综上所述，对于不回国的留学生，可以通过多种方式进行管理，包括提醒、罚款、暂停借阅资格、法律手段、赔偿、信息服务和职业指导等。同时，也有其他选择可以帮助留学生合理规划自己的留学和回国事宜。