国家之间互招留学生的原因是多方面的，主要包括以下几点：
教育资源的吸引力
发达国家的教育资源丰富，拥有世界一流的大学和专业，提供高质量的教育和研究设施，吸引留学生前往学习。
文化吸引
多元文化的交流与融合，留学生可以体验和学习不同的文化，增进对不同文化的理解和尊重。
学术和研究机会
留学生可以获得更广泛的研究机会，接触到前沿的学术研究，并与国际同行交流合作。
语言学习
留学生可以通过留学学习新的语言，如英语、法语、汉语等，这对今后的职业发展非常有益。
奖学金和财政支持
许多国家和大学提供奖学金和财政支持，减轻留学生的经济负担。
就业前景
留学生在留学国完成学业后，往往更容易获得工作签证，甚至直接在当地就业。
政策和外交因素
政府间可能出于外交亲善的考虑，互派留学生到对方国家学习，以促进文化交流和相互理解。
个人发展
留学生可以开阔眼界，获得国际化的视野和经验，这对个人未来的发展大有裨益。
社会适应和准备
留学生在国外学习生活，可以积累社会经验，为将来的永久性定居或工作打下基础。
经济和社会发展的需求
招收留学生可以丰富学校文化，提高教师教育水平，增加学校收入，提升学校的国际化程度。
国际友好关系和外交影响力
留学生是增进国际友好关系的重要桥梁和纽带，他们在国外学习期间形成的对接收国的积极印象和良好感情，有助于增强国家间的友好关系。
人才引进和培养
招收留学生可以引进具有国际视野和创新能力的高素质人才，为国家的经济和社会发展提供支持。
综上所述，国家之间互招留学生的原因涵盖了教育、文化、经济、政治等多个层面，旨在促进文化交流、提升教育质量、增强国际竞争力和友好关系。