逃犯出国留学的情况，根据中国法律和国际法，可以采取以下措施处理：
追究刑事责任
犯罪嫌疑人逃到国外，仍需对其追究刑事责任。
引渡程序
如果逃犯逃往的国家与中国有司法合作，并且签署了涉及罪犯引渡的国际条约，中国可以要求将逃犯引渡回中国审判或处罚。
引渡程序通常需要遵循双边或多边条约的规定，并且可能需要通过外交途径或国际刑警组织进行。
国际刑警组织
在某些情况下，国际刑警组织可以协助追捕逃犯，尤其是当涉及到跨国犯罪时。
外交途径
在紧急情况下，可以通过外交途径请求外国对逃犯采取强制措施，这可能包括在正式提出引渡请求前，通过被请求国同意的其他途径先行采取行动。
保证金和逮捕
如果逃犯在取保候审期间未经司法机关批准离开居住地，可能会被没收保证金并被逮捕。
司法管辖权
尽管逃犯逃到国外，中国仍拥有司法管辖权。但是，行使这一管辖权需要考虑到其他国家的主权和国际法惯例。
国际条约和合作
中国与其他国家之间若存在涉及罪犯引渡的国际条约，则逃亡国有责任将罪犯捉拿归案并引渡回中国。
需要注意的是，每个案件的具体情况不同，处理方式也会受到多种因素的影响，包括逃犯的具体行为、逃往国的法律以及两国之间的司法合作程度等。