出国留学党籍的处理方式如下：
提交书面申请
党员应向所在单位党组织提出书面申请，说明出国（境）的事由、去向和期限。同时，需要提供入学通知书、聘用合同、护照、签证等相关材料的复印件。
填写审批表
填写《党员因私出国（境）保留（停止）党籍审批表》，并提交给所在党支部。该表格需要详细填写申请人的基本信息、出国（境）事由、期限等，并由申请人所在党支部签署意见后上报给二级党委（总支）审批。
党支部初审
党支部对申请进行初审，并签署意见后上报给二级党委（总支）审批。二级党委（总支）根据权限对申请进行审批，并将结果报校党委组织部备案。
保留党籍期限
保留党籍的期限通常以出境之日算起，具体期限依据不同情况而定。例如，自费留学通常以入学通知书注明的学习时间为限。长期定居的党员，如出国学习研究超过5年未返回的，一般予以停止党籍。
保持联系
在国外期间，党员应通过适当方式与党组织保持联系，并按时交纳党费。未与党组织联系、不过组织生活或不交纳党费的党员，将按党章及有关规定处理。
返回后恢复党籍
回国后应及时提出恢复党籍的申请，并按照相同流程进行审批。恢复党籍需要提供相关证明材料，如境外学习或工作证明等，并由党组织进行政审和审批。
特殊情况处理
如有特殊情况需要延长期限，应及时向党组织提出书面申请，并提供相关证明材料。经党组织批准后，方可续假。
总结：
出国留学前，党员需办理保留党籍手续，提供相关证明材料并填写相关审批表。在国外期间，党员应保持与党组织的联系并按时交纳党费。回国后，应及时提出恢复党籍的申请，并按照相同流程进行审批。长期定居的党员，如出国学习研究超过5年未返回的，一般予以停止党籍。