拒绝留学邀请时，应当采取恰当而礼貌的方式，以尊重对方并减少可能的误解或伤害。以下是一些建议：
表达感谢
感谢对方给予的邀请，并让对方知道你珍视这次机会。
提供明确原因
诚实地说明无法参加的原因，如其他安排、时间冲突等。提供具体的例子可以增加说服力。
表达遗憾
对于无法参加表示遗憾，并说明你希望未来有机会再合作或访问。
提供替代方案
如果可能，提出替代性的建议，如推荐其他人选或提议改期，以显示你的诚意和灵活性。
保持礼貌和尊重
无论何种理由，都应保持礼貌和尊重，避免使用过于直接或冒犯的语言。
考虑对方的感受
设身处地考虑对方的感受，确保你的拒绝方式不会让对方感到被忽视或不被尊重。
避免过度解释
不需要过分强调自己的忙碌或其他原因，简洁明了地表达即可。
保持联系
即使拒绝了邀请，也可以表示希望未来有机会继续交流和合作。
通过以上步骤，你可以婉转而礼貌地拒绝留学邀请，同时保持双方的良好关系。