清朝留学日本的原因主要有以下几点：
政治体制相似性：
日本在明治维新后虽然逐步建立了君主立宪政体，但仍然保留了大量的封建残余，其政治体制与清朝的君主制较为接近。这种相似性使得清朝政府认为，通过留学日本，可以在不直接威胁皇权的情况下，学习到西方的科学技术和管理经验。
经济因素：
当时的清朝财政困难，留学日本比起留学欧美来说，费用更低廉。日本的生活费和学费都相对较低，加上地理位置相近，语言障碍小，使得很多中国学生能够负担得起留学费用，并且能够更快地适应和吸收所学知识。
文化亲近性：
中日两国文化有着深厚的渊源，汉字的使用使得中国学生在日本学习时语言障碍较小，便于学习和交流。这种文化亲近性也促使了更多的中国学生选择留学日本。
教育需求：
清朝末期，政府意识到需要学习西方的先进技术和知识来振兴国家，但由于留学欧美的名额有限，且存在语言和生活适应的问题，因此选择留学日本成为了一条更为便捷的道路。日本在师范、医学、政治、军事等方面的教育水平较高，满足了清朝政府的需求。
外部压力：
甲午战争后，中国败给日本，这一刺激使得更多的中国学生开始关注日本的成功经验，并希望通过留学日本来寻找国家振兴之路。
政策推动：
清朝政府为了支持君主制，并学习西方的科学技术，制定了一系列政策鼓励留学生前往日本。这些政策不仅包括提供奖学金和资助，还包括设立专门的留学机构和课程。
综上所述，清朝留学日本的原因是多方面的，包括政治体制的相似性、经济上的考量、文化亲近性、教育需求、外部压力以及政策的推动。这些因素共同促成了清朝末期留学日本的热潮。