在丹麦留学的居留申请主要涉及以下几个步骤和要点：
首次申请居留许可
材料准备：需要准备好身份证明（如本学校录取的通知复印件、学生证、护照等）、住宿地址证明、资金证明（如银行保证金证明）等。
申请流程：直接拿着材料去负责的警局办理，不需要提前预约。在警局填写申请表，确认资格后提交表格和材料，并缴纳申请手续费，最后等待居留卡寄到预留地址。
居留续期
材料准备：需要出示原本的居留卡、合法护照、学校开具的学生在读的证明等。
申请流程：同样不需要提前预约，直接去警局办理，窗口与正式居留申请分开，审核时间更短，可以较快拿到结果。
其他居留类型
工作签证：学生毕业后如果找到正式工作，可以申请工作签证。持有学生签证并在毕业后在丹麦合法停留3年，可以申请找工作签证，期间每周可以合法工作20个小时。
永久居留：在丹麦合法居住满7年（包括学习时间）后，可以申请永久居住。此外，如果满足其他条件（如通过丹麦语测试、有固定工作等），可以在居住4年后获得永久居留许可。
建议
提前规划：提前准备好所有必要的材料，并了解申请流程，以确保申请过程顺利。
保持联系：在丹麦留学期间，保持与学校的联系，及时获取相关证明和更新信息。
咨询专业人士：如有疑问，可以咨询专业的留学顾问或律师，以确保申请过程中不出现错误。
以上信息基于最新的公开资料，具体申请要求和流程可能会有变化，建议在申请前仔细查阅最新的官方指南和相关文件。