纽约地区留学水平最高的大学包括：
康奈尔大学：
康奈尔大学位于美国纽约州伊萨卡，是常春藤盟校成员，以其学术课程和职业课程著称。康奈尔大学在多个学科领域都有很高的声誉，特别是在农业、兽医、工科、劳工关系、建筑、文理、教育、传媒、应用经济、酒店管理等专业。
哥伦比亚大学：
哥伦比亚大学位于美国纽约曼哈顿上西区的中心位置，是一所世界顶尖的私立研究型大学。哥伦比亚大学在法学、商学院、医学院、新闻学院、国际关系学院、工程学院以及教育学院等多个学科领域具有显著优势。
纽约大学（NYU）：
纽约大学位于美国纽约市华盛顿广场，是一所注重国际化的私立研究型大学。纽约大学在人文科学、自然科学、经济法律、教育艺术等多个领域建立了世界级的教育声誉和学术水平。NYU在实践方面也有杰出优势，设有创业实验室和众多实习项目。
综上所述，康奈尔大学、哥伦比亚大学和纽约大学都是纽约地区留学水平非常高的大学，各自在特定的学科领域具有优势。选择哪所大学取决于个人的学术兴趣、职业目标以及地理位置的偏好。