留学预科数学考试的内容因国家和预科项目的不同而有所差异。以下是一些常见的考试内容和要求：
基本数学运算：
包括加减乘除、代数、方程、不等式等。
微积分：
涉及极限、连续、导数、微分、积分、级数等。
线性代数：
包括矩阵、向量、线性方程组、特征值和特征向量等。
概率论与数理统计：
包括概率分布、假设检验、回归分析等。
离散数学：
包括集合论、图论、逻辑、数论等。
数学分析：
较为抽象和理论性较强，为学习高等数学和应用数学打基础。
具体到某个国家的预科项目，例如：
澳大利亚：澳洲预科数学主要学习的课程包括函数、微积分和统计学。工程数学会涉及更多关于函数和微积分的内容，而商业数学则侧重于统计学。
德国：德国预科数学考试通常包括从基本数学运算到微积分的内容，考试范围广泛但以基本常识为主。
美国：美国留学预科数学考试可能包括上述所有内容，具体考试形式和内容会根据学校和预科项目的要求而有所不同。
建议学生在准备留学预科数学考试时，要全面复习上述各个领域的知识点，并特别关注自己申请的专业所需的数学技能。同时，加强解题能力和逻辑思维的训练也非常重要。