大学与学院的数量关系并没有一个固定的标准，因为不同的国家和地区，其教育体系和高校设置的标准可能会有所不同。然而，从一些普遍接受的教育规定来看，我们可以得出以下结论：
办学规模
大学通常要求全日制在校生规模在8000人以上，且在校研究生数不低于全日制在校生总数的5%。
学院通常要求全日制在校生规模在5000人以上。
学科门类
大学需要有3个以上的一级学科门类作为主要学科，并且每个学科门类开设不低于3个专业。
学院则只需要有一个学科门类作为主要学科，并且开设3个以上专业。
师资力量
大学要求具有硕士学位的教师比例不得低于50%，具有博士学位的教师比例不低于20%，高级专任教师不低于400人，正教授级别职称不低于100人。
学院要求专任教师不低于280人，具有研究生学历的教师比例不低于30%，具有副高级专业技术职务以上的专任教师人数不低于30%，具有正教授职务的专任教师应不少于10人。
专业设置
大学通常开设的专业数量较多，涉及多个学科门类，学生可以选择的专业范围较广。
学院一般开设的专业数量较少，通常只有一个专业，但这个专业非常有特色。
独立性与附属关系
有些学院可能是大学的内部学院，例如康奈尔大学有七个学院，每个学院专注于一个广泛的领域。
巴纳德学院是哥伦比亚大学的一部分，虽然它本身是一个独立的学院，但学生可以在哥伦比亚大学学习课程，并被视为更大的大学委员会的一部分。
综上所述，大学与学院的数量关系并不是由一个固定的数字来定义的，而是根据各自的教育规定和实际情况来确定的。大学通常规模较大，学科门类较多，师资力量较强，而学院则相对规模较小，专业较为专一。