未婚生育的子女想要出国留学，需要按照以下步骤进行：
办理出生证明
孩子出生后20天内务必办理出生证明，并提前确定婴儿的名字。
所需证件包括：婴儿父母双方的身份证原件（复印件及过期身份证无效）、父母双方的户口本原件（集体户口和外地户口可带复印件）。
办理公证
除了出生证明，还需要提供出生公证。需要的三份公证书包括：本人出生公证书、父母双方亲属关系公证书等。
准备留学申请材料
准备好选定国家的保证金（期限一般为定期半年以上）。
开具父母双方各类证明，如资金证明和资助信，同时提供户口本证明亲属关系。
如果父母不在同一个户口本，则提供出生证明也是可以的。
申请签证
中国公民申办外国签证有三种途径：
1. 本人直接向外国驻华大使馆或领事馆申请办理。
2. 委托中国旅行社的签证处申请办理（一般只限旅游签证）。
3. 由外国亲友直接向该国移民局申请签证。
提交签证申请
根据选择的签证申请途径，提交相应的申请材料。
准备好所有必需的文件，如护照、签证申请表、照片、旅行计划、经济能力证明等。
等待审批
提交签证申请后，等待外国驻华大使馆或领事馆的审批结果。
审批通过后，按照要求领取签证，并准备出国旅程。
通过以上步骤，未婚生育的子女也可以顺利办理出国留学手续。建议提前规划，准备好所有必需的文件，并选择合适的签证申请途径，以确保流程顺利进行。