申请太原留学补助的流程如下：
材料提交
申请人向所在用人单位提出申请，劳务派遣人员向实际用工单位申请。
用人单位对材料真实性核实并在本单位公示5个工作日后，向所在地县（市、区）、开发区（园区）政务大厅人才服务窗口申报。中央、省属驻并事业单位，市属行政、事业单位向市为民服务中心人才服务窗口申报。
审核
各受理地人社局或人力资源部门负责审核，审核不通过的应告知申请人本人。
公示
各审核部门在本地政府官网对其审定名单进行公示，其中市人社局在其官网进行公示，公示时间为5个工作日。公示无异议后，市人社局统一汇总，提出资金分配意见报市财政局。
发放
市财政局根据资金分配意见将资金拨付市人社局和各县（市、区）、开发区（园区），由市人社局和各县（市、区）、开发区（园区）委托中国农业银行太原分行代发，补助直接发放到申请人人才联名卡。
申诉
申请人对审核结果有异议的可以向市人社局申诉。
所需材料：
《高校毕业生来并工作学费补贴申请表》
《高校毕业生来并工作学费补贴花名表》
身份证、户口簿本人单页和本人人才联名卡
建议提前准备好所有相关材料，并按照流程逐步申请，以确保申请过程顺畅。