关于博士留学贷款的最高额度，存在以下几种说法：
最高额度为1.6万元
根据《中国人民银行助学贷款管理办法》，全日制研究生（含硕士、博士）每人每年申请助学贷款金额不超过1.6万元，但不低于1万元。
最高额度为2万元
之前的额度为每年每生最高2万元，但已经提高到2.5万元。
最高额度为1.2万元
博士生也可以申请生源地助学贷款，贷款上限与硕士生相同，均是每年最高1.2万元。
最高额度为80万元人民币
外汇留学贷款的最高限额不得超过受教育人在校期间所需学杂费用和生活费用总额的80%。
最高额度为200万元人民币
留学贷款的额度通常不超过国外留学学校录取通知书或其他有效入学证明上载明的报名费、一年内的学费、生活费及其他必需费用的等值人民币总和，最高不超过200万元人民币。
综合以上信息，目前博士留学贷款的最高额度为 2.5万元。建议您根据最新政策及自身情况选择适合的贷款额度和银行进行申请。