胡适出国留学的原因主要有以下几点：
受先进思想影响：
在学堂里，胡适接触到了梁启超、邹容的先进思想，这些思想激发了他奋发图强的学习精神。
考取庚款官费生：
1910年，胡适以优异的成绩考取成为庚款留学的官费生，这使他得以成功赴美国纽约康奈尔大学开启留学生涯。
家庭经济原因：
胡适家道中落，美国的农学院可以免学费，这对他来说是一个重要的经济支持，使他能够顺利开始留学生活。
探索救国之路：
胡适留学不仅是为了个人发展，更是为了探索救国之路，希望学习他国之长以补己国之短，为国家文明的进步贡献力量。
受民主政治影响：
在美国的日子里，胡适深受民主政治的影响，这种思想在他的心中悄然萌发。
个人发展：
胡适初到美国时，虽然满怀期待能够在美国发展起来，但最终未能如愿，这可能是他后来选择离开的原因之一。
综上所述，胡适出国留学是由于多种因素综合作用的结果，包括思想影响、经济支持、救国理想以及个人发展等。