关于大学院长是否允许开公司的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
党政领导干部在企业兼职（任职）的相关规定
根据中央组织部制订印发的《关于进一步规范党政领导干部在企业兼职（任职）问题的意见》，现职和不担任现职但未办理退（离）休手续的党政领导干部不得在企业兼职（任职）。
该意见还规定，经批准在企业兼职的党政领导干部，不得在企业领取薪酬、奖金、津贴等报酬，不得获取股权和其他额外利益；兼职不得超过1个；并且兼职的党政领导干部应当及时将行政、工资等关系转入企业，不再保留公务员身份和党政机关的各种待遇。
大学校长的身份和规定
国内公办大学多为正厅级设置，少数副部级，大学校长就是正厅级或副部级领导干部。根据上述意见，大学校长作为党政领导干部，如果开公司，则属于在企业任职，这是不允许的。
法律对一般公民和特定职业人员开公司的规定
根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国公司法》，无民事行为能力人、公务员、正在被执行刑罚的人员等不得担任公司的董事、监事、高级管理人员。
这些规定并未特别针对大学老师或院长，而是普遍适用于所有公民和职业人员。
综上所述，大学院长作为党政领导干部，根据相关规定是不允许开公司的。如果大学院长想要开公司，必须先办理退（离）休手续，并且需要经过组织批准，不再保留公务员身份和党政机关的各种待遇。对于普通大学老师或工作人员，虽然法律上没有明确禁止开公司，但应当遵守相关法律和职业道德规范。