处理出国留学团籍的方法如下：
学校编入集中管理
可以由学校编入“出国留学（出境学习）团员团支部”进行集中管理。
留在国内
不需要转团籍，团籍即团员资格，取得团籍就成为共青团组织中的一名成员。团章规定，要求入团的青年经支部大会讨论通过和上级委员会批准，才能成为团员。因此，如果你留在国内，团籍可以留在学校。
转接至户籍所在地或居住地
可以将团组织关系转接至户籍所在地或本人、父母居住地的村（社区）团支部。必要时，由原高中学校出具介绍信。若村（社区）的团组织不予转入，应当及时与上级团（工）委联系，要求他们按照文件办理。
委托他人办理
如果本人因特殊情况不能亲自办理，可以委托他人代为办理团籍转移手续。需要携带团员证和入学通知书等相关材料。
缴纳团费
虽然出国留学期间可能不需要再交团费，但建议向所在团组织报告留学情况，并保留团籍。如果需要，可以委托家人代为缴纳团费。
及时联系团组织
在留学期间，应该经常与团组织保持联系，及时交纳团费，以免被认定为自行脱团。
办理档案转出手续
留学回国后，需要办理档案转出手续。这包括进行国境外学历学位认证、办理回国工作就业报到证及落户手续等。完成这些手续后，方可办理档案转出。
综上所述，处理出国留学团籍的主要方法包括将团籍转接至户籍所在地或居住地、委托他人办理手续、保留团籍并按时缴纳团费、及时与团组织联系等。具体操作时，建议咨询所在学校或当地团组织，以确保手续的顺利进行。