刑罚尚未执行完毕：
如果一个人正在服刑或被判处刑罚且尚未执行完毕，包括取保候审和缓刑期间，他们将不能出国。
刑事案件被告人或犯罪嫌疑人：
即使刑罚已经执行完毕，如果一个人是刑事案件的被告人或犯罪嫌疑人，也可能被限制出境，直到案件彻底结束。
未了结的民事案件：
如果一个人有未了结的民事案件，且人民法院决定不准出境，他们也将不能出国。
妨害国（边）境管理：
因妨害国（边）境管理受到刑事处罚，或者因非法出境、非法居留、非法就业被其他国家或地区遣返且未满不准出境规定年限的人，将被限制出境。
可能危害国家安全和利益：
如果国务院有关主管部门认为某人可能危害国家安全和利益，他们可能不被允许出境。
其他法律或行政法规规定的限制：
除了上述情形外，如果存在其他法律或行政法规规定的限制条件，也可能导致不能出国。
总结来说，除非存在上述限制条件，否则一个人不会因为犯罪记录而被禁止出国留学。然而，目的地国家可能会有额外的限制政策，因此在计划出国前，建议仔细检查目的地国家的具体要求。