处理留学中介矛盾的方法如下：
沟通协商
理性沟通：首先，尝试与留学中介进行理性沟通，明确指出中介未履行的服务内容，并要求中介给出解决方案和时间表。在沟通过程中，保留聊天记录、邮件等作为证据。
避免无效协商：不要与前端销售和老师协商，因为他们可能因为提成问题而不愿意协助解决问题。建议直接与机构领导沟通，以强硬态度表达自己的立场和诉求。
第三方调解
居中调解：如果双方当事人不愿意协商或协商无果，可以请协议条款约定的单位或人员进行调解。这种调解不同于仲裁和诉讼程序中的调解，更注重双方自愿和互谅互让。
仲裁
申请仲裁：如果合同中约定了仲裁条款，或者双方事后达成仲裁协议，可以向仲裁委员会申请仲裁。仲裁是一种相对快速且保密的解决方式，具有一裁定终局的特点。
法律诉讼
提起诉讼：如果协商和调解均无法解决问题，且合同中没有仲裁条款或仲裁协议无效，可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供证据证明对方违约，并要求对方承担相应的法律责任。
收集证据
证据准备：在处理留学中介矛盾时，应收集相关证据，如合同文本、服务质量问题记录、沟通记录、录音等，以支持自己的主张。
寻求专业帮助
律师协助：如果损失较大或自行处理困难，可以咨询专业律师，了解自己的权利和维权途径。律师可以协助起草法律文件、提供法律意见和在诉讼过程中提供专业支持。
投诉举报
向相关部门投诉：如果沟通协商无果，可以向消费者协会、工商局、留学行业协会等相关部门投诉，要求他们介入调查和处理。
通过以上方法，可以有效地处理留学中介矛盾，维护自己的合法权益。建议在选择留学中介时，多了解、多比较，尽量避免纠纷的发生。