高校难留学的原因可以从多个角度进行分析：
学校对优秀学生的担忧
优秀过头：一些知名学府在了解到学生的优秀能力后，可能会担心学生最终会选择其他学校，从而降低该校的录取率或入学率。因此，这些学校可能会拒绝那些表现过于出色的申请者。
奖学金问题
奖学金要求：有些学生明确表示只有获得奖学金才会入学，学校可能会选择录取其他没有奖学金要求的学生，并将此作为拒录的理由。
面试表现
沟通能力不足：在面试中，如果学生的沟通能力和思想成熟度不够，即使其他材料非常优秀，也可能导致被拒绝。
申请文书
文书质量：申请文书如果表现糟糕，可能会给校方留下负面印象，导致申请被拒绝。文书需要展示学生对申请学校的强烈入学希望和对所学课程的热情。
成绩要求
成绩不达标：TOEFL、IELTS、GMAT、GRE、GPA等成绩是申请名校的重要材料，如果这些分数达不到要求，申请很可能会被拒绝。
大学数量少
教育资源分布：在欧美等发达国家，大学数量较多，实行的是普适教育，而一些国家如德国，大学数量较少，实行的是选拔性精英教育，导致生源精挑细选。
申请者活动经历的单一性
缺乏多样性：中国学生的活动经历往往非常相似，过分追求头衔和活动的规模，导致在申请美国名校时处于劣势。名校希望学生具备多样性，展示真实的自己。
招生名额有限
招生人数少：一些国家的国公立大学招生人数较少，留给留学生的名额有限，竞争激烈，需要优异的成绩和出色的发挥才有可能被录取。
对院校了解不足
缺乏了解：很多学生在申请国公立大学时，对该校的了解不足，导致一些要求不高的学校被忽视，而一些要求较高的学校则竞争激烈。
综上所述，高校难留学的原因主要包括学校对优秀学生的担忧、奖学金问题、面试表现、申请文书质量、成绩要求、大学数量少、申请者活动经历的单一性、招生名额有限以及对院校了解不足等。申请者需要在这些方面做好充分的准备和提升，以提高留学成功率。