美国留学最难申请的专业和大学有以下几个：
化学：
化学是一门理论和实践并行的学科，需要学生在实验室进行大量实践，因此申请难度较大。
建筑学：
建筑学教育以职业教育为主，学生需要准备作品集，并且要获得美国国家注册建筑师委员会的认证，申请难度较高。
计算机科学：
计算机科学专业由于不断变化的技术，学生需要不断学习新技术，申请热度高，难度大。
医学：
医学专业需要修读相关课程，并且通常时间较长，包括住院实习等，成本巨大，申请难度非常大。
市场营销学：
市场营销专业以应用为主，博士项目较少，硕士项目时间周期短，申请者需展示艺术背景及推荐信。
表演艺术：
表演艺术专业对学生的艺术背景要求高，需要提供推荐信，并且部分学校对文化课成绩有审核。
牙医学：
牙医学专业没有本科阶段，需要其他领域的本科学位，并通过牙医学院入学考试，申请难度极高。
斯坦福大学：
斯坦福大学录取标准严格，考虑多方面因素，录取率低，是世界上最难申请的大学之一。
哈佛大学：
哈佛大学以严苛的申请要求而闻名，录取率低，竞争激烈。
普林斯顿大学：
普林斯顿大学在学术、领导、艺术等方面要求卓越，录取率低。
加州理工学院：
录取率极低，要求学生在理工科领域有非凡实力。
哥伦比亚大学：
重视学术指标，录取率低，竞争激烈。
宾夕法尼亚大学：
特别是沃顿商学院、教育学院等，申请难度较大。
这些专业和学校因其高度竞争性和严格的录取标准而被认为是最难申请的。建议申请者在选择申请专业和学校时，仔细评估自己的兴趣、背景和实力，并进行充分的准备。