新加坡留学生申请永驻的途径主要有以下几种：
通过工作获得永久居民身份
就业准证（EP）：留学生在新加坡找到工作后，可以获得就业准证。持有就业准证的外国人可以向移民局递交永久居民申请，一般需要3-6个月的时间审批。
专业/技术人员的聘用计划（P-EP）：通过该计划，专业或技术人员可以获得永久居民身份。
投资移民
投资150万元新币：外国人投资150万元新币，并注册有限公司后，可以申请成为新加坡永久居民。投资金需以存款方式存在新加坡政府，投资项目至少须经营5年。投资者的家庭成员，包括配偶和21岁以下子女，也可以直接申请成为永久居民。
自雇移民
注册公司并以董事或公司名义申请就业准证：申请人可以注册一家公司，然后以董事或公司名义向移民局申请就业准证。获得就业准证6个月后，可以申请永久居民权。
结婚移民
与新加坡公民或永久居民结婚：与新加坡公民或永久居民结婚的外国人有资格申请成为永久居民，但移民局会视具体个案审批。需要注意的是，假结婚骗取永久居民身份的行为会被检举并导致身份被取消。
特殊移民
针对特定人群：如某些特殊才能或贡献的人士，可以申请特殊移民。
建议
尽早规划：留学生在新加坡学习期间应尽早了解并规划申请永久居民身份的途径，以便有足够的时间准备所需的材料和满足申请条件。
选择合适的途径：根据自身的背景和条件，选择最适合自己的申请途径，如通过工作、投资或结婚等方式。
准备充分：无论是通过工作还是投资移民，都需要提前准备好所有必要的文件和材料，并进行充分的准备和审查。
通过以上途径，新加坡留学生可以申请并获得永久居民身份，从而在新加坡获得更稳定的发展和生活。