留学回国人员证明是可以补办的，但需要按照以下步骤和要求进行：
准备材料
提交本人护照复印件。
提供学位证书复印件（如果尚未领取学位证书，则需提供就读学校出具的完成学业及获得学位时间的证明信原件）。
提供护照照片页、出境边防印章页、学生证等材料的复印件。
提供回国机票（或订单）复印件。
若尚未报到，需填写《留学人员登记表》。
如果委托他人代办，且无法提供护照原件，则还需提供护照复印件及“出入境事实证明”。
邮寄或亲自办理
可以选择邮寄方式将材料寄给相关的大使馆或领事馆。
也可以亲自前往大使馆或领事馆办理补办手续。
说明原因
在补办时，需要附上一封信说明遗失《留学回国人员证明》的编号及出具时间，以便使领馆负责老师进行审查。
等待审核
提交材料后，一般情况下需要等待20个工作日左右进行审核。
联系领事馆或教育部留服中心
在补办前，建议先咨询留学国家的领事馆或教育部留服中心，确认所需的具体材料和流程。
通过以上步骤，即使没有留学证明也可以成功补办留学回国人员证明。