刘天池选择留学的原因是多方面的，主要包括以下几点：
受到打击：
刘天池在演艺事业初期可能受到了自信心方面的打击。她原本在张艺谋导演的电影《活着》中有所表现，但随后在张艺谋的建议下，她意识到自己的长相并不出众，难以成为主角。因此，她决定通过深造来提升自己的能力。
张艺谋的建议：
张艺谋建议刘天池去日本留学，学习别国的表演艺术，并回来任教。这个建议对刘天池产生了深远的影响，她认为与其在娱乐圈中博取名声，不如先沉淀自己，获得更稳定的职业发展。
追求更高层次的表演：
刘天池想要通过留学接触不同的表演体系和风格，以便在表演道路上走得更远。她在日本扎根舞台，演出了三年音乐剧，这表明她对提升自己的表演技能有着强烈的渴望。
回国任教：
留学归来后，刘天池成为中央戏剧学院的表演系老师，并带出了许多优秀的学生，如白百何、唐嫣等。她认为通过教育下一代演员，可以实现自己的梦想和价值。
综上所述，刘天池的留学决定是在多方面因素的共同作用下做出的，包括个人职业规划、恩师的指导以及她对表演艺术的深入追求。通过留学，她不仅提升了自己的表演水平，还为演艺圈培养了大量优秀人才。