郁达夫出国留学的原因是多方面的，主要包括以下几点：
家庭困境：
郁达夫的父亲去世后，家境变得艰难，他是在母亲的严厉管教下长大的。尽管天资聪颖，他仅用三年的时间就读完了四年的高小课程。
政府资助：
当时，日本政府资助了一批优秀青年赴日学习先进的文化制度和科学技术。郁达夫受此政策的影响，得以赴日留学。
个人追求：
郁达夫在日本留学期间，接触到了大量的日本文学和欧美文学，这些新思想和文化对他的一生产生了深刻影响。他一边专注于学业，一边尝试新的作品创作，并最终弃医从文，投身到爱国运动当中。
时代背景：
20世纪初，日本在明治维新后迅速发展，成为亚洲乃至世界的强国。一些有志之士建议政府出资派遣优秀年轻人到日本学习先进的科学技术与社会制度，以改变国家的命运。
逃避现实：
郁达夫在日本留学期间，经历了种族歧视和自卑，这些经历让他内心渴望报答祖国，拯救国家命运。
综上所述，郁达夫出国留学既是为了寻求知识，也是为了逃避国内的困境，最终他选择了文学和爱国事业，成为了一位著名的作家和社会活动家。