出国时托运宠物通常有以下几种方式：
随机托运
宠物和主人乘坐同一航班，宠物需要植入有效的电子芯片。
宠物箱需符合航空公司的规定，通常要求硬质材料，至少有三个侧面通风。
宠物需提前接种狂犬疫苗，并在规定时间后做狂犬病抗体检测。
办理托运手续时，需提供疫苗接种证明、健康证明、动物卫生证书等。
货运托运
宠物作为货物独立于主人入境。
需要办理相应的检疫手续，并获得合规的健康证或检疫合格证。
中介托运
通过专业的宠物托运公司进行托运。
通常需要提前预订有氧舱的机票，并准备符合要求的航空箱。
托运流程通常包括：
选择合适的航空公司和航班。
提前准备必要的文件和证明，如疫苗接种证明、健康证明、动物卫生证书等。
提前预订航班和托运空间，注意宠物的体重和托运容器的尺寸需符合航空公司的规定。
到达机场后，提前办理宠物托运手续，包括缴纳费用、打包航空箱等。
根据航空公司要求，可能需要在起飞前一定时间申请有氧舱。
在行李转盘处提取宠物。
请注意，不同国家和航空公司对于宠物托运的规定可能有所不同，建议在计划出行前详细咨询相关航空公司和当地出入境检验检疫部门，了解最新的宠物托运政策和要求