研究生公派出国留学的条件通常包括以下几点：
国籍与年龄
申请人需具有中国国籍。
年龄要求通常不超过35周岁，对于特殊专业可能适当放宽。
学术背景
需要在国内高校或科研机构获得学士学位，且成绩优异。
对于博士研究生，通常要求具有硕士学位。
语言能力
英语申请人需通过英语水平考试，如托福或雅思，具体要求为托福95分或雅思6.5分。
其他语种申请人需达到欧洲统一语言参考框架（CECRL）的相应等级，例如德语、法语需达到B2级。
个人素质
申请人应具备良好的个人品质和道德修养，有强烈的责任感和组织能力。
需要具备较强的学习能力和适应能力，以及独立思考和解决问题的能力。
身体健康
申请人需通过体检，证明身体健康，无影响出国学习的疾病。
经济条件
申请人应有稳定的经济来源，能够支付留学期间的学费、生活费及其他相关费用。
其他要求
申请人应具有良好的政治素质，热爱社会主义祖国，并愿意学成后回国服务。
对于联合培养硕士研究生，需要中外双方确定的学习计划。
以上条件可能因具体项目和国家而有所不同，申请者应详细查阅最新的选派简章或直接咨询相关机构以获取最准确的信息