拒绝老师出国留学的请求时，你可以考虑以下几点：
明确表达意愿
坚决地告诉老师你没有出国留学的打算，避免留下任何模糊的余地。
给出具体原因
说明你为什么不想出国，比如你有其他的职业规划、家庭原因或个人发展考虑。
避免使用外部环境作为理由，如不喜欢当前专业或担心博士发展等，这些理由可能会让老师觉得有争取的空间。
保持专业和礼貌
在整个沟通过程中保持专业和礼貌，即使拒绝，也要表现出对老师的尊重。
提供替代方案
如果可能，提出一个替代方案，比如帮助老师完成一些当前的研究工作或项目。
后续行动
如果老师有进一步的要求或问题，准备好回答并尽力协助解决问题。
最后，记得在拒绝之后继续保持与老师的良好关系，这可能在未来对你的学术或职业发展有所帮助。