出国留学学习数学，学生可以选择的专业和方向非常广泛，主要包括但不限于以下几个领域：
理论数学
研究数学的理论发展，如代数学、分析学、拓扑学、几何学、数论、逻辑学、微分方程理论、偏微分方程等。
应用数学
将数学理论应用于实际问题，如运筹学和优化理论、微分方程和动力系统、随机系统和控制理论、精算和金融数学、数学物理、生物数学、概率论和统计等。
计算数学
结合数学与计算机科学，培养学生具备数学建模与计算机编程的能力。
统计学
研究数据的搜集、整理、分析与解释，培养学生数据处理与分析的能力。
金融数学与金融工程
强调数学与金融的相互融合，毕业后可在投资银行、基金管理公司、保险公司、风险投资公司等金融机构就业。
精算学
以概率论和统计为核心，应用于金融尖端领域，尤其在保险和风险控制方面。
其他相关专业
如工业工程与运筹学、数据科学等，数学好的学生在这些领域会有很大的优势。
选择适合的专业时，学生应考虑自己的兴趣和未来的职业规划。同时，很多学校对于数学专业的申请者会有GRE数学科目考试的要求，因此良好的数学基础和准备是必要的。
希望这些信息能帮助你更好地规划你的留学数学学习路径