山东大学是中国著名的综合性大学，拥有多个优势专业，适合出国留学的专业包括但不限于：
理科专业
物理学：山大物理学科是国家重点学科，具有很高的学术声誉。
数学：数学是山大最强的专业之一，也是出国留学的热门选择。
材料科学与工程：该专业在国际上有广泛的影响力，是国家级一流学科。
机械工程：机械工程专业的学术声誉和就业竞争力都很高。
计算机科学与技术：计算机领域实力强，有优秀的师资队伍。
文科专业
哲学：山大哲学专业是国家重点学科，有较高的研究水平。
经济学：虽然山大经济学不是最出名，但近年来经济学专业很受欢迎。
法学：民商法和刑法方向在国内具有很高的知名度和研究实力。
医学专业
临床医学、 预防医学、 口腔医学、 基础医学：这些专业在全国有较高的知名度和研究实力。
其他专业
环境科学与工程、 电气工程及其自动化、 新闻学、 历史学、 考古学：这些专业也都有很好的学术背景和就业前景。
选择适合留学的专业时，除了考虑专业的学术声誉和研究实力，还需考虑个人的兴趣、职业规划以及目标国家的留学要求。例如，一些专业可能对语言成绩有较高要求，而另一些专业可能更看重实践经验和研究能力。