根据中国海关的规定，出境时携带的现金有以下限制：
1. 个人出境携带现金不能超过5000美元。
2. 如果携带现金在5000美元以上至10000美元以下，需要由中国银行开具“携带外汇出境许可证”，海关放行。
3. 如果携带现金超过10000美元，需要由省外汇管理局开具携带外汇出境许可证。
对于美国留学，以下是一些建议：
建议携带的现金量在5000美元以内，以避免额外的海关手续和费用。
如果需要携带更多现金，建议使用旅行支票或信用卡，因为它们通常没有携带现金的限额，并且可以避免高额的手续费。
银行卡在美国广泛可用，包括维萨（Visa）、运通（American Express）和万事达（MasterCard）等，可以用于预订酒店、购买日常用品等。
建议在出国前办理一张开通了美元账户的信用卡或储蓄卡，以便在美国使用。
请根据您的具体情况和需要，考虑上述建议，并确保遵守当地海关的规定。