根据美国海关和边境保护局（CBP）的规定，对于前往美国留学的学生，随身携带的现金有以下限制：
1. 允许携带的现金上限为10000美元。
2. 如果携带的现金超过5000美元，需要办理携带证并进行海关申报。
3. 建议携带的现金量在1500至3000美元之间，以应付初期必要的生活费用。
4. 超过10000美元现金或等值外币现金，在入关时必须如实填写海关申报单，并解释资金来源，否则可能会有没收的风险。
考虑到安全因素，建议留学生在出国前办理一张开通了美元账户的信用卡，以便在抵达美国后使用。同时，确保在出国前了解并遵守当地的法律和规定。